M. Lafuente Blasco, J. Asín Lafuente, A. C. Cebrián Guajardo, R. Gouet Bañares, F. J. López Lorente, G. Sanz Sáiz
Dada una sucesión de variables aleatorias $X_n$, la observación $X_j$ es un
near-récord de parámetro $a>0$, si $X_j$ pertecene al intervalo
$(M_{j-1}-a,M_{j-1}]$ donde $M_n=max{X_1,...,X_n}$. Estamos interesados en
el proceso puntual de valores near-récord N(A)="número de near-récords
con valores en A", cuando las variables $X_n$ son i.i.d. En Gouet, R.,
López, F.J. and Sanz, G. (2015), On the point process of near-record
values. Test, 24, 302-321, se estudió el proceso N cuando las variables
son continuas. En el presente trabajo consideramos el caso discreto: se
caracteriza N a través de su función generatriz de probabilidad como un
proceso cluster cuyos centros vienen dados por un proceso Poisson Binomial y
se obtienen fórmulas para los momentos del proceso N. Asimismo, se
estudia el comportamiento asintótico de $N(t):=N([0,t])$ en función de la
cola de las variables $X_n$. Se presentan varios ejemplos con las
distribuciones discretas más usuales.
Keywords: Récord, Near-récord, Proceso cluster, Proceso de Bernoulli, Ley de Grandes Números, Teorema Central del Límite
Scheduled
PB-1 Probability and Applications
September 4, 2019 12:00 PM
I3L10. Georgina Blanes building